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integral of t(2-3t^2)^2

Lösung

\int t (2 - 3 t^{2})^{2} d t

Lösung

- \frac{1}{18} (2 - 3 t^{2})^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int t (2 - 3 t^{2})^{2} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{2}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{6} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 2 - 3 t^{2}

ein

= - \frac{1}{6} \cdot \frac{( 2 - 3 t ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

- \frac{1}{6} \cdot \frac{( 2 - 3 t ^{2} ) ^{3}}{3} : - \frac{1}{18} (2 - 3 t^{2})^{3}

= - \frac{1}{18} (2 - 3 t^{2})^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{18} (2 - 3 t^{2})^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sec^2(8θ)

\int sec^{2} (8 θ) d θ

integral of |3x|

\int ∣ 3 x ∣ d x

integral of ((sqrt(x)-x))/(x^2)

\int \frac{( x - x )}{x ^{2}} d x

integral of 2^x-1-(3x)/2

\int 2^{x} - 1 - \frac{3 x}{2} d x

integral of 1/(sqrt((x^2-a^2)^3))

\int \frac{1}{( x ^{2} - a ^{2} ) ^{3}} d x