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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x))^{-1}

Lösung

\int (ln (x))^{- 1} d x

Lösung

Ei (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int (ln (x))^{- 1} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int \frac{1}{ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= Ei (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (ln (x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of x^2e^{5x^3}

\int x^{2} e^{5 x^{3}} d x

integral of (4x+1)/(x-1)

\int \frac{4 x + 1}{x - 1} d x

integral of 1/(\sqrt[7]{3-5x)}

\int \frac{1}{7 3 - 5 x} d x

integral of (2x+1)/((x-1)(x+2)(x+5))

\int \frac{2 x + 1}{( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 5 )} d x

integral of 4-18x

\int 4 - 18 x d x