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人気のある微分積分 >

integral of (10^{sqrt(x)})/(sqrt(x))

解

\int \frac{1 0 ^{x}}{x} d x

解

\frac{2 \cdot 1 0 ^{x}}{ln ( 10 )} + C

解答ステップ

\int \frac{1 0 ^{x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int 5^{u} \cdot 2^{u + 1} d u

簡素化

2^{u + 1} : 2^{u} \cdot 2

= \int 5^{u} \cdot 2^{u} \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 5^{u} \cdot 2^{u} d u

簡素化

5^{u} \cdot 2^{u} : 1 0^{u}

= 2 \cdot \int 1 0^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{1 0 ^{u}}{ln ( 10 )}

代用を戻す

u = x

= 2 \cdot \frac{1 0 ^{x}}{ln ( 10 )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 1 0 ^{x}}{ln ( 10 )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 \cdot 1 0 ^{x}}{ln ( 10 )} + C

グラフ

人気の例

integral of-(4x+5)/(8x+10)

\int - \frac{4 x + 5}{8 x + 10} d x

integral of (2x^2+x+3)/((x^2+1)^2)

\int \frac{2 x ^{2} + x + 3}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral of θ/(csc(3θ))

\int \frac{θ}{csc ( 3 θ )} d θ

integral of-8e^x

\int - 8 e^{x} d x

integral of 1/(x^2sqrt(x^2+2))

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} + 2} d x