integral of sec^2(θ)e^{3tan(θ)}

解答

\int sec^{2} (θ) e^{3 t a n (θ)} d θ

\frac{1}{3} e^{3 t a n (θ)} + C

求解步骤

\int sec^{2} (θ) e^{3 t a n (θ)} d θ

使用换元积分法

= \int e^{3 u} d u

使用换元积分法

= \int e^{v} \frac{1}{3} d v

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{v} d v

使用积分常见定则:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} e^{v}

代回

= \frac{1}{3} e^{3 t a n (θ)}

解答补常数

= \frac{1}{3} e^{3 t a n (θ)} + C

\int 4 x^{3} + 3 x^{8} d x

\int \frac{1}{x} d ln (x) d x

\int \frac{1}{x ^{2} + 10 x + 30} d x

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ( x ) cos ( x )} d x

\int sin (6 x - 7) d x