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Beliebt Rechnen >

integral of (t^2)/(sqrt(t^3-1))

Lösung

\int \frac{t ^{2}}{t ^{3} - 1} d t

Lösung

\frac{2}{3} t^{3} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t ^{2}}{t ^{3} - 1} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = t^{3} - 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (t^{3} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (t^{3} - 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} t^{3} - 1

= \frac{2}{3} t^{3} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} t^{3} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of x^{1.4}+9x^{3.5}

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integral of y/((1+y^2)^2)

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