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integral of cos(4x)e^{4x}

Lösung

\int cos (4 x) e^{4 x} d x

Lösung

\frac{e ^{4 x} sin ( 4 x )}{8} + \frac{e ^{4 x} cos ( 4 x )}{8} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (4 x) e^{4 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} e^{4 x} sin (4 x) - \int e^{4 x} sin (4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} e^{4 x} sin (4 x) - (- \frac{1}{4} e^{4 x} cos (4 x) - \int - e^{4 x} cos (4 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} e^{4 x} sin (4 x) - (- \frac{1}{4} e^{4 x} cos (4 x) - (- \int e^{4 x} cos (4 x) d x))

Deshalb

\int e^{4 x} cos (4 x) d x = \frac{1}{4} e^{4 x} sin (4 x) - (- \frac{1}{4} e^{4 x} cos (4 x) - (- \int e^{4 x} cos (4 x) d x))

Isoliere

\int e^{4 x} cos (4 x) d x

= \frac{e ^{4 x} sin ( 4 x )}{8} + \frac{e ^{4 x} cos ( 4 x )}{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{4 x} sin ( 4 x )}{8} + \frac{e ^{4 x} cos ( 4 x )}{8} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral cos(x)sin(x)

in t e g r a l cos (x) sin (x)

integral of x/(9+4x^2)

\int \frac{x}{9 + 4 x ^{2}} d x

integral of (e^{2x})/(1+3e^{2x)}

\int \frac{e ^{2 x}}{1 + 3 e ^{2 x}} d x

integral of 1/(x(1+3x))

\int \frac{1}{x ( 1 + 3 x )} d x

integral of 1/(x(1+x^8))

\int \frac{1}{x ( 1 + x ^{8} )} d x