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integral of sinh^3(4x)cosh(4x)

Lösung

\int sinh^{3} (4 x) cosh (4 x) d x

Lösung

\frac{1}{16} sinh^{4} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sinh^{3} (4 x) cosh (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sinh^{3} (u) cosh (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sinh^{3} (u) cosh (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int v^{3} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{v ^{4}}{4}

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} \cdot \frac{sinh ^{4} ( 4 x )}{4}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{sinh ^{4} ( 4 x )}{4} : \frac{1}{16} sinh^{4} (4 x)

= \frac{1}{16} sinh^{4} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} sinh^{4} (4 x) + C

Graph

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