derivative of a/(2y)

解

\frac{d}{d x} (\frac{a}{2 y})

- \frac{a \frac{d y}{d x}}{2 y ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{a}{2 y})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{a}{2} \frac{d}{d x} (\frac{1}{y})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{a}{2} \frac{d}{d x} (y^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{y ^{2}} \frac{d y}{d x}

= - \frac{1}{y ^{2}} \frac{d y}{d x}

簡素化

\frac{a}{2} (- \frac{1}{y ^{2}} \frac{d y}{d x}) : - \frac{a \frac{d y}{d x}}{2 y ^{2}}

= - \frac{a \frac{d y}{d x}}{2 y ^{2}}