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Beliebt Rechnen >

integral of-sin(x)sec^2(x)

Lösung

\int - sin (x) sec^{2} (x) d x

Lösung

- sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - sin (x) sec^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (x) sec^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \int sin (x) (1 + tan^{2} (x)) d x

Wende die partielle Integration an

= - (- sec (x) - \int - 2 sec (x) tan (x) d x)

\int - 2 sec (x) tan (x) d x = - 2 sec (x)

= - (- sec (x) - (- 2 sec (x)))

Vereinfache

= - sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - sec (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sqrt(x^6))

\int \frac{1}{x ^{6}} d x

integral of e^{-2bx^2}

\int e^{- 2 b x^{2}} d x

integral of 9/(xsqrt(x^2-1))

\int \frac{9}{x x ^{2} - 1} d x

integral of 3cos^2(2x)

\int 3 cos^{2} (2 x) d x

integral of 4/5 x^{4/5}

\int \frac{4}{5} x^{\frac{4}{5}} d x