integral of (8sin(2x))/(sin(x))

Lösung

\int \frac{8 sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

16 sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8 sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 8 \cdot \int 2 cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot 2 \cdot \int cos (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (x) d x = sin (x)

= 8 \cdot 2 sin (x)

Vereinfache

= 16 sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 16 sin (x) + C

\int \frac{3}{x ^{2} - 16} d x

\int x^{4} cos (x^{5} + 2) d x

\int \frac{3}{2 x - 3} d x

\int \frac{sec ^{5} ( x )}{csc ( x )} d x

\int x^{3} e^{\frac{- x}{3}} d x