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人気のある微分積分 >

integral of 1/((sin(2x))^2)

解

\int \frac{1}{( sin ( 2 x ) ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{2} cot (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( sin ( 2 x ) ) ^{2}} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int csc^{2} (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int csc^{2} (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int csc^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= \frac{1}{2} (- cot (u))

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} (- cot (2 x))

簡素化

= - \frac{1}{2} cot (2 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} cot (2 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (3-10x)/(4x^2+9)

\int \frac{3 - 10 x}{4 x ^{2} + 9} d x

integral of 3/(x^2-9)

\int \frac{3}{x ^{2} - 9} d x

integral of (x+3)/(sqrt(x^2+6x))

\int \frac{x + 3}{x ^{2} + 6 x} d x

integral of ((a^2-x^2)^{3/2})/(x^6)

\int \frac{( a ^{2} - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}}{x ^{6}} d x

integral of 6/(xln(5x))

\int \frac{6}{x ln ( 5 x )} d x