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Beliebt Rechnen >

integral of ((x^2)/(x^3+1))

Lösung

\int (\frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1}) d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(1-e^{-2x)}

\int 1 - e^{- 2 x} d x

integral of sqrt(x)(ln(x))

\int x (ln (x)) d x

integral of (x^4-x)^2

\int (x^{4} - x)^{2} d x

integral of 2x^3+2x-3

\int 2 x^{3} + 2 x - 3 d x

integral of x^{-7/2}

\int x^{- \frac{7}{2}} d x