integral of e^{4x}4

Lösung

\int e^{4 x} 4 d x

e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{4 x} \cdot 4 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : e^{4 x}

= e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{4 x} + C

\int \frac{x ^{2} + 4 3 x}{x} d x

\int ln (t^{2} + 1) d t

\int tan (4 - 9 x) d x

\int 5 x x^{2} + 6 d x

\int \frac{1}{1.5 - 0.8 y} d y