ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (5x^2)e^{-x^3}

解

\int (5 x^{2}) e^{- x^{3}} d x

解

- \frac{5}{3} e^{- x^{3}} + C

解答ステップ

\int 5 x^{2} e^{- x^{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x^{2} e^{- x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 (- \frac{1}{3} e^{u})

代用を戻す

u = - x^{3}

= 5 (- \frac{1}{3} e^{- x^{3}})

簡素化

5 (- \frac{1}{3} e^{- x^{3}}) : - \frac{5}{3} e^{- x^{3}}

= - \frac{5}{3} e^{- x^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{3} e^{- x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x-2)/(x^2-2x+5)

\int \frac{x - 2}{x ^{2} - 2 x + 5} d x

integral of (sin(2x))/(21+cos^2(x))

\int \frac{sin ( 2 x )}{21 + cos ^{2} ( x )} d x

integral of (9x^3-9x+2)/(x^3-x^2)

\int \frac{9 x ^{3} - 9 x + 2}{x ^{3} - x ^{2}} d x

integral of (x+5)/((x^2-6x+13)^2)

\int \frac{x + 5}{( x ^{2} - 6 x + 13 ) ^{2}} d x

integral of cos(x+4y)-2xz

\int cos (x + 4 y) - 2 x z d x