integral of (-3x+2)e-x

Lösung

\int (- 3 x + 2) e - x d x

e (- \frac{3 x ^{2}}{2} + 2 x) - \frac{x ^{2}}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int (- 3 x + 2) e - x d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int (- 3 x + 2) e d x - \int x d x

\int (- 3 x + 2) e d x = e (- \frac{3 x ^{2}}{2} + 2 x)

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

= e (- \frac{3 x ^{2}}{2} + 2 x) - \frac{x ^{2}}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e (- \frac{3 x ^{2}}{2} + 2 x) - \frac{x ^{2}}{2} + C

x \to 1 lim (\frac{4 x - 1}{5 x - 1})

x \to 3 lim (\frac{( x ^{2 - 7 x + 12} )}{( 3 - x )})

\int \frac{y}{( y + 1 ) ^{2}} d y

x \to \infty lim (- 2 x e^{- 2 x})

d er i v a t i v e y = \frac{1}{2 cos ^{2} ( x )}