de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (e^{x^2})/2

Lösung

\int \frac{e ^{x^{2}}}{2} d x

Lösung

\frac{π}{4} erfi (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x^{2}}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{x^{2}} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{x^{2}} d x = \frac{π}{2} erfi (x)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} erfi (x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} erfi (x) : \frac{π}{4} erfi (x)

= \frac{π}{4} erfi (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π}{4} erfi (x) + C

Beliebte Beispiele

integral of e^{(3x)/5}

\int e^{\frac{3 x}{5}} d x

integral of cos^4(w)

\int cos^{4} (w) d w

integral of e^{-st}e^t

\int e^{- s t} e^{t} d t

integral of (4x+2)^5

\int (4 x + 2)^{5} d x

integral of (2x^4-3x^3+5x+1)/(x^3)

\int \frac{2 x ^{4} - 3 x ^{3} + 5 x + 1}{x ^{3}} d x