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integral of 2/((2x-5)ln(2x-5))

解

\int \frac{2}{( 2 x - 5 ) ln ( 2 x - 5 )} d x

解

ln ∣ ln (2 x - 5) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2}{( 2 x - 5 ) ln ( 2 x - 5 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{( 2 x - 5 ) ln ( 2 x - 5 )} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ ln (2 x - 5) ∣

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ ln (2 x - 5) ∣ : ln ∣ ln (2 x - 5) ∣

= ln ∣ ln (2 x - 5) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ ln (2 x - 5) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (7x)/(1+x^2)

\int \frac{7 x}{1 + x ^{2}} d x

integral of 12x-6

\int 12 x - 6 d x

integral of (5x^2+2)^2

\int (5 x^{2} + 2)^{2} d x

integral of (2x+2)/(1-x)

\int \frac{2 x + 2}{1 - x} d x

integral of (x+1)/(sqrt(2x-1))

\int \frac{x + 1}{2 x - 1} d x