ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (2e^x)/(3+e^x)

解

\int \frac{2 e ^{x}}{3 + e ^{x}} d x

解

2 ln ∣ 3 + e^{x} ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2 e ^{x}}{3 + e ^{x}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{e ^{x}}{3 + e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 + e^{x}

= 2 ln ∣ 3 + e^{x} ∣

定数を解答に追加する

= 2 ln ∣ 3 + e^{x} ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (-9+8/(sqrt(x)))

\int (- 9 + \frac{8}{x}) d x

integral of (18x+8)

\int (18 x + 8) d x

integral of 3/(a-bx)

\int \frac{3}{a - b x} d x

integral of+1/(csc(2x)-cot(2x))

\int + \frac{1}{csc ( 2 x ) - cot ( 2 x )} d x

integral of (1+sin(ln(x)))/(2x)

\int \frac{1 + sin ( ln ( x ) )}{2 x} d x