de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (1+sin(ln(x)))/(2x)

Lösung

\int \frac{1 + sin ( ln ( x ) )}{2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} (ln ∣ x ∣ - cos (ln (x))) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + sin ( ln ( x ) )}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1 + sin ( ln ( x ) )}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{1 + sin ( ln ( x ) )}{x} : \frac{1}{x} + \frac{sin ( ln ( x ) )}{x}

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{x} + \frac{sin ( ln ( x ) )}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int \frac{1}{x} d x + \int \frac{sin ( ln ( x ) )}{x} d x)

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

\int \frac{sin ( ln ( x ) )}{x} d x = - cos (ln (x))

= \frac{1}{2} (ln ∣ x ∣ - cos (ln (x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (ln ∣ x ∣ - cos (ln (x))) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2(1+sqrt(x))

\int x^{2} (1 + x) d x

integral of x(1-sqrt(x))^2

\int x (1 - x)^{2} d x

integral of e^{ax}sin(nx)

\int e^{a x} sin (n x) d x

integral of (5-2x)^5

\int (5 - 2 x)^{5} d x

integral of x(5x^2-9)^{3/2}

\int x (5 x^{2} - 9)^{\frac{3}{2}} d x