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人気のある微分積分 >

integral of 4sin(t)cos(t)

解

\int 4 sin (t) cos (t) d t

解

2 sin^{2} (t) + C

解答ステップ

\int 4 sin (t) cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (t) cos (t) d t

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = sin (t)

= 4 \cdot \frac{sin ^{2} ( t )}{2}

簡素化

4 \cdot \frac{sin ^{2} ( t )}{2} : 2 sin^{2} (t)

= 2 sin^{2} (t)

定数を解答に追加する

= 2 sin^{2} (t) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 3 of (x^3-27)/(x-3)

x \to 3 lim (\frac{x ^{3} - 27}{x - 3})

(dy)/(dx)=(3sec(y))/((x-4)^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{3 sec ( y )}{( x - 4 ) ^{2}}

integral of (2x^5-sqrt(x))/x

\int \frac{2 x ^{5} - x}{x} d x

(dy)/(dx)=((y^2+6))/(2y)

\frac{d y}{d x} = \frac{( y ^{2} + 6 )}{2 y}

derivative of cos(x+sin(y))

\frac{d}{d x} (cos (x) + sin (y))