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integral of sec^5(7x)tan(7x)

解答

\int sec^{5} (7 x) tan (7 x) d x

解答

\frac{1}{35} sec^{5} (7 x) + C

求解步骤

\int sec^{5} (7 x) tan (7 x) d x

使用换元积分法

= \int sec^{5} (u) tan (u) \frac{1}{7} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int sec^{5} (u) tan (u) d u

使用换元积分法

= \frac{1}{7} \cdot \int v^{4} d v

使用幂法则

= \frac{1}{7} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

代回

= \frac{1}{7} \cdot \frac{sec ^{5} ( 7 x )}{5}

化简

\frac{1}{7} \cdot \frac{sec ^{5} ( 7 x )}{5} : \frac{1}{35} sec^{5} (7 x)

= \frac{1}{35} sec^{5} (7 x)

解答补常数

= \frac{1}{35} sec^{5} (7 x) + C

作图

流行的例子

integral of x/(ln(x^3))

\int \frac{x}{ln ( x ^{3} )} d x

integral of 1/((x-2)^2+9)

\int \frac{1}{( x - 2 ) ^{2} + 9} d x

integral of x^3(2x^4+8)^9

\int x^{3} (2 x^{4} + 8)^{9} d x

integral of 3e^x-5x^3+7+3/x

\int 3 e^{x} - 5 x^{3} + 7 + \frac{3}{x} d x

integral of x^2sqrt((5x^3-3)^5)

\int x^{2} (5 x^{3} - 3)^{5} d x