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integral of sin(sqrt(x)+1)

Lösung

\int sin (x + 1) d x

Lösung

2 (- x cos (x + 1) + sin (x + 1)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u + 1) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u + 1) u d u

Wende die partielle Integration an

= 2 (- u cos (u + 1) - \int - cos (u + 1) d u)

\int - cos (u + 1) d u = - sin (u + 1)

= 2 (- u cos (u + 1) - (- sin (u + 1)))

Setze in

u = x

ein

= 2 (- x cos (x + 1) - (- sin (x + 1)))

Vereinfache

= 2 (- x cos (x + 1) + sin (x + 1))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- x cos (x + 1) + sin (x + 1)) + C

Graph

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