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人気のある微分積分 >

integral of 3cos(pix)

解

\int 3 cos (π x) d x

解

\frac{3}{π} sin (π x) + C

解答ステップ

\int 3 cos (π x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cos (π x) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int cos (u) \frac{1}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 \cdot \frac{1}{π} sin (u)

代用を戻す

u = π x

= 3 \cdot \frac{1}{π} sin (π x)

簡素化

3 \cdot \frac{1}{π} sin (π x) : \frac{3}{π} sin (π x)

= \frac{3}{π} sin (π x)

定数を解答に追加する

= \frac{3}{π} sin (π x) + C

グラフ

人気の例

integral of 5^x(2-cot(5^x)(1-csc(5^x)))

\int 5^{x} (2 - cot (5^{x}) (1 - csc (5^{x}))) d x

integral of x/(sqrt(2x^2+2))

\int \frac{x}{2 x ^{2} + 2} d x

integral of (x^2-x^3)

\int (x^{2} - x^{3}) d x

integral of 5/(xln(7x))

\int \frac{5}{x ln ( 7 x )} d x

integral of (2-1/(x^5)+7/(x^3))

\int (2 - \frac{1}{x ^{5}} + \frac{7}{x ^{3}}) d x