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integral of 5/(xln(7x))

Lösung

\int \frac{5}{x ln ( 7 x )} d x

Lösung

5 ln ∣ ln (7 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{x ln ( 7 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 7 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 5 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 5 ln ∣ ln (7 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln ∣ ln (7 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int (2 - \frac{1}{x ^{5}} + \frac{7}{x ^{3}}) d x

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\int 6 x^{5} cos (x^{6}) d x

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