integral of (sin(x))/((2+cos(x))^6)

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 2 + cos ( x ) ) ^{6}} d x

\frac{1}{5 ( 2 + cos ( x ) ) ^{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{( 2 + cos ( x ) ) ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{( 2 + u ) ^{6}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{( 2 + u ) ^{6}} d u

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{v ^{6}} d v

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{5 v ^{5}})

Ersetze zurück

= - (- \frac{1}{5 ( 2 + cos ( x ) ) ^{5}})

Vereinfache

= \frac{1}{5 ( 2 + cos ( x ) ) ^{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5 ( 2 + cos ( x ) ) ^{5}} + C

\int \frac{8 x ^{3} - 8 x + 5}{x ^{3} - x ^{2}} d x

\int 4 x^{3} + 3 3 x^{2} d x

\int \frac{( x + 1 )}{e ^{x}} d x

\int \frac{1 - x ^{2}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} d x

\int \frac{ln ( 4 x )}{x ^{2}} d x