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integral of 1/(x-xln(x))

Lösung

\int \frac{1}{x - x ln ( x )} d x

Lösung

- ln ∣ 1 - ln (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x - x ln ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 - u} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= - ln ∣ 1 - ln (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ 1 - ln (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x(4-x)^{1/2}

\int x (4 - x)^{\frac{1}{2}} d x

integral of (4x^2-3x-2)/(2x^3+x^2+x-1)

\int \frac{4 x ^{2} - 3 x - 2}{2 x ^{3} + x ^{2} + x - 1} d x

integral of-40sin(5y+1)

\int - 40 sin (5 y + 1) d y

integral of cos(sqrt(x+2))

\int cos (x + 2) d x

integral of x/(sqrt((x^2+1)^3))

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x