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人気のある微分積分 >

integral of (-1)/(3x)

解

\int \frac{- 1}{3 x} d x

解

- \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{- 1}{3 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{- 1}{3} \cdot \int \frac{1}{x} d x

簡素化

= (- \frac{1}{3}) \cdot \int \frac{1}{x} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= (- \frac{1}{3}) ln ∣ x ∣

簡素化

= - \frac{1}{3} ln ∣ x ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3)/(\sqrt[3]{6+x^4)}

\int \frac{x ^{3}}{3 6 + x ^{4}} d x

integral of sec(5t)(sec(5t)+tan(5t))

\int sec (5 t) (sec (5 t) + tan (5 t)) d t

integral of x(3x^2+2)

\int x (3 x^{2} + 2) d x

integral of 1/2 e^xx^2

\int \frac{1}{2} e^{x} x^{2} d x

integral of 1/(cos^2(w)-cos(2w))

\int \frac{1}{cos ^{2} ( w ) - cos ( 2 w )} d w