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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-x}sec^2(e^{-x})

Lösung

\int e^{- x} sec^{2} (e^{- x}) d x

Lösung

- tan (e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x} sec^{2} (e^{- x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - sec^{2} (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= - tan (u)

Setze in

u = e^{- x}

ein

= - tan (e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - tan (e^{- x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dt)(sin(t)cos(t))

\frac{d}{d t} (sin (t) cos (t))

\frac{d y}{d x} = 2 y + 2

integral of sin(3x)sec^2(3x)

\int sin (3 x) sec^{2} (3 x) d x

(d^2)/(dx^2)(e^{-4x^2})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{- 4 x^{2}})

(\partial)/(\partial y)((xy^2)/(x+y))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x y ^{2}}{x + y})