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integral of 1/(\sqrt[3]{1-4x)}

Lösung

\int \frac{1}{3 1 - 4 x} d x

Lösung

- \frac{3}{8} (1 - 4 x)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 1 - 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{4 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = 1 - 4 x

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} (1 - 4 x)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} (1 - 4 x)^{\frac{2}{3}} : - \frac{3}{8} (1 - 4 x)^{\frac{2}{3}}

= - \frac{3}{8} (1 - 4 x)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{8} (1 - 4 x)^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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