ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of sqrt(cos(3t))sin(3t)

解

\int cos (3 t) sin (3 t) d t

解

- \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 t) + C

解答ステップ

\int cos (3 t) sin (3 t) d t

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{2 u ^{2}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = cos (3 t)

= - \frac{2}{3} \cdot \frac{( cos ( 3 t ) ) ^{3}}{3}

簡素化

- \frac{2}{3} \cdot \frac{( cos ( 3 t ) ) ^{3}}{3} : - \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 t)

= - \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 t)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{9} cos^{\frac{3}{2}} (3 t) + C

グラフ

人気の例

integral of 8x^2sqrt(6x^3+5)

\int 8 x^{2} 6 x^{3} + 5 d x

integral of ((sqrt(9-x^2))/(x^2))

\int (\frac{9 - x ^{2}}{x ^{2}}) d x

integral of (-2x)/((1+x^2))

\int \frac{- 2 x}{( 1 + x ^{2} )} d x

integral of (10x)/(3x^2+15)

\int \frac{10 x}{3 x ^{2} + 15} d x

integral of xsqrt(7x^2+12)

\int x 7 x^{2} + 12 d x