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integral of 32x*e^{8x^2}

Lösung

\int 32 x \cdot e^{8 x^{2}} d x

Lösung

2 e^{8 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 32 x e^{8 x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot \int x e^{8 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 32 \cdot \int \frac{e ^{u}}{16} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 32 \cdot \frac{1}{16} e^{u}

Setze in

u = 8 x^{2}

ein

= 32 \cdot \frac{1}{16} e^{8 x^{2}}

Vereinfache

32 \cdot \frac{1}{16} e^{8 x^{2}} : 2 e^{8 x^{2}}

= 2 e^{8 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 e^{8 x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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