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人気のある微分積分 >

integral of 6(6x+5)^4

解

\int 6 (6 x + 5)^{4} d x

解

\frac{1}{5} (6 x + 5)^{5} + C

解答ステップ

\int 6 (6 x + 5)^{4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int (6 x + 5)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{u ^{4}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = 6 x + 5

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{( 6 x + 5 ) ^{5}}{5}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{( 6 x + 5 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (6 x + 5)^{5}

= \frac{1}{5} (6 x + 5)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} (6 x + 5)^{5} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((2x-x^2)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 2 x - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of (sin(6x)+cos(1/3)x)

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integral of 4x^3-x

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