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Beliebt Rechnen >

integral of ((x^4))/(sqrt(1-x^{10))}

Lösung

\int \frac{( x ^{4} )}{1 - x ^{10}} d x

Lösung

\frac{1}{5} arcsin (x^{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{10}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{5} arcsin (u)

Setze in

u = x^{5}

ein

= \frac{1}{5} arcsin (x^{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsin (x^{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ax-x^2

\int a x - x^{2} d x

integral of (1-2x^2)^3(-4x)

\int (1 - 2 x^{2})^{3} (- 4 x) d x

integral of 250

\int 250

integral of xtan(3x^2)

\int x tan (3 x^{2}) d x

integral of 1/(sqrt(x)(\sqrt[3]{x)+1)}

\int \frac{1}{x ( 3 x + 1 )} d x