integral of 9000e^{0.06x}

Lösung

\int 9000 e^{0.06 x} d x

150000 e^{0.06 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 9000 e^{0.06 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9000 \cdot \int e^{0.06 x} d x

Wende U-Substitution an

= 9000 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.06} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9000 \cdot \frac{1}{0.06} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 9000 \cdot 16.66666 \dots \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9000 \cdot 16.66666 \dots e^{u}

Setze in

u = 0.06 x

ein

= 9000 \cdot 16.66666 \dots e^{0.06 x}

Vereinfache

= 150000 e^{0.06 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 150000 e^{0.06 x} + C

\int \frac{1}{tanh ( x )} d x

\int cos (\frac{π}{2}) t d t

\int \frac{x ^{2}}{3 x} d x

\int 1 + 16 x d x

\int \frac{2}{3 + 3 e ^{x}} d x