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integral of asin(x)cos(x)

Lösung

\int a sin (x) cos (x) d x

Lösung

\frac{a}{2} sin^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int a sin (x) cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int sin (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= a \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= a \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

= a \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

a \frac{sin ^{2} ( x )}{2} : \frac{a}{2} sin^{2} (x)

= \frac{a}{2} sin^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{a}{2} sin^{2} (x) + C

Graph

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