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人気のある微分積分 >

integral of 1/8 e^{-x/8}

解

\int \frac{1}{8} e^{- \frac{x}{8}} d x

解

- e^{- \frac{x}{8}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{8} e^{- \frac{x}{8}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int e^{- \frac{x}{8}} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{8} \cdot \int - 8 e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} (- 8 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{8} (- 8 e^{u})

代用を戻す

u = - \frac{x}{8}

= \frac{1}{8} (- 8 e^{- \frac{x}{8}})

簡素化

\frac{1}{8} (- 8 e^{- \frac{x}{8}}) : - e^{- \frac{x}{8}}

= - e^{- \frac{x}{8}}

定数を解答に追加する

= - e^{- \frac{x}{8}} + C

グラフ

人気の例

integral of a^xln(a)

\int a^{x} ln (a) d x

integral of 1/(\sqrt[3]{2x-1)}

\int \frac{1}{3 2 x - 1} d x

integral of x 1/(x+1)

\int x \frac{1}{x + 1} d x

integral of 3^{2x^6}3x^5

\int 3^{2 x^{6}} 3 x^{5} d x

integral of (x^8+x^4-x^2-7)/x

\int \frac{x ^{8} + x ^{4} - x ^{2} - 7}{x} d x