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Beliebt Rechnen >

integral of e^{5x}5

Lösung

\int e^{5 x} 5 d x

Lösung

e^{5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{5 x} \cdot 5 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

Setze in

u = 5 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : e^{5 x}

= e^{5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{5 x} + C

Graph

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