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人気のある微分積分 >

integral of ae^{7x}

解

\int a e^{7 x} d x

解

a \frac{1}{7} e^{7 x} + C

解答ステップ

\int a e^{7 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \cdot \int e^{7 x} d x

u置換積分法を適用する

= a \cdot \int e^{u} \frac{1}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= a \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= a \frac{1}{7} e^{u}

代用を戻す

u = 7 x

= a \frac{1}{7} e^{7 x}

定数を解答に追加する

= a \frac{1}{7} e^{7 x} + C

グラフ

人気の例

integral of sin(6e^x)

\int sin (6 e^{x}) d x

integral of 1/(sqrt(u+2))

\int \frac{1}{u + 2} d u

integral of e^{2/y}

\int e^{\frac{2}{y}} d y

integral of 5arctan(5y)

\int 5 arctan (5 y) d y

integral of 6sin(4x)

\int 6 sin (4 x) d x