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Beliebt Rechnen >

integral of (sqrt(x))/(sqrt(1+x))

Lösung

\int \frac{x}{1 + x} d x

Lösung

2 x 1 + x - \frac{1 + x}{x} x - ln x + 1 + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{1 + x} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 x 1 + x - \int \frac{1 + x}{x} d x

\int \frac{1 + x}{x} d x = \frac{1 + x}{x} x + ln x + 1 + x

= 2 x 1 + x - (\frac{1 + x}{x} x + ln x + 1 + x)

Vereinfache

= 2 x 1 + x - \frac{1 + x}{x} x - ln x + 1 + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x 1 + x - \frac{1 + x}{x} x - ln x + 1 + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2xsqrt(x-5)

\int 2 x x - 5 d x

integral of 12x+sin(x)

\int 12 x + sin (x) d x

integral of 1/(xsqrt((inx)^2+9))

\int \frac{1}{x ( in x ) ^{2} + 9} d x

integral of (sqrt(1-x))

\int (1 - x) d x

integral of x/((x^2-2x+3))

\int \frac{x}{( x ^{2} - 2 x + 3 )} d x