integral of 2/3 t^{3/2}

Lösung

\int \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} d t

\frac{4}{15} t^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int t^{\frac{3}{2}} d t

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} : \frac{4}{15} t^{\frac{5}{2}}

= \frac{4}{15} t^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{15} t^{\frac{5}{2}} + C

\int \frac{1 - x ^{2}}{x ( 1 + x ^{2} )} d x

\int \frac{8 x ^{3} + 1}{4 x ^{2} - 2 x + 1} d x

\int (\frac{3}{5} x^{8} - \frac{4}{3} x^{3})^{2} d x

\int (1 + 2 x)^{- 4} d x

\int (2 cos (2 x) - 3 sin (3 x)) d x