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Beliebt Rechnen >

integral-e^{-x}

Lösung

integral

- e^{- x}

Lösung

e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int - e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= - (- e^{- x})

Vereinfache

= e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+1)/(x^2-2x+3)

\int \frac{x + 1}{x ^{2} - 2 x + 3} d x

integral of re^{kr}

\int r e^{k r} d r

integral of 6cos(x)sin(x)

\int 6 cos (x) sin (x) d x

integral of (x^5+3x^2)

\int (x^{5} + 3 x^{2}) d x

integral of (x^7)/((4-x^8)^2)

\int \frac{x ^{7}}{( 4 - x ^{8} ) ^{2}} d x