integral of (2900)/(1+0.25t)

Lösung

\int \frac{2900}{1 + 0.25 t} d t

11600 ln ∣ 1 + 0.25 t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2900}{1 + 0.25 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2900 \cdot \int \frac{1}{1 + 0.25 t} d t

Wende U-Substitution an

= 2900 \cdot \int \frac{1}{0.25 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2900 \cdot \frac{1}{0.25} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Vereinfache

= 2900 \cdot 4 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2900 \cdot 4 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 0.25 t

ein

= 2900 \cdot 4 ln ∣ 1 + 0.25 t ∣

Vereinfache

= 11600 ln ∣ 1 + 0.25 t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 11600 ln ∣ 1 + 0.25 t ∣ + C

\int 12 x + 2 d x

\int \frac{x}{x ^{2} + 4 x} d x

\int 2 - \frac{5}{x ^{2}} d x

\int 5 x^{2} e^{- 3 x} d x

\int \frac{1}{a ^{x}} d x