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Beliebt Rechnen >

derivative 9xe^{-kx}

Lösung

ableitung von

9 x e^{- k x}

Lösung

9 (e^{- x k} - e^{- x k} x k)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (9 x e^{- k x})

Behandle

k

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 9 \frac{d}{d x} (x e^{- k x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- k x}

= 9 (\frac{d x}{d x} e^{- k x} + \frac{d}{d x} (e^{- k x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- k x}) = - k e^{- k x}

= 9 (1 \cdot e^{- k x} + (- k e^{- k x}) x)

Vereinfache

= 9 (e^{- x k} - e^{- x k} x k)

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=4-x^2,y=14-7x

a re a y = 4 - x^{2}, y = 14 - 7 x

integral of 8cos(x)+3x-8

\int 8 cos (x) + 3 x - 8 d x

derivative y=ln(1/((x-2)^3))

d er i v a t i v e y = ln (\frac{1}{( x - 2 ) ^{3}})

laplacetransform-5e^{4t}

l a pl a ce t r an s f or m - 5 e^{4 t}

(\partial)/(\partial x)(xsin(2x^2y))

\frac{\partial}{\partial x} (x sin (2 x^{2} y))