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integral of 1/((1-3x)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 3 x ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{3 ( 1 - 3 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 1 - 3 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 1 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{1 - 3 x})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{1 - 3 x}) : \frac{1}{3 ( 1 - 3 x )}

= \frac{1}{3 ( 1 - 3 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3 ( 1 - 3 x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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