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人気のある微分積分 >

integral of (10sin(x))/(cos^2(x))

解

\int \frac{10 sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

解

10 sec (x) + C

解答ステップ

\int \frac{10 sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= 10 (- (- \frac{1}{u}))

代用を戻す

u = cos (x)

= 10 (- (- \frac{1}{cos ( x )}))

簡素化

10 (- (- \frac{1}{cos ( x )})) : 10 sec (x)

= 10 sec (x)

定数を解答に追加する

= 10 sec (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (xe^x-x)

\int (x e^{x} - x) d x

integral of e^{-x}cos(npix)

\int e^{- x} cos (nπ x) d x

integral of 1/(ln^3(x))

\int \frac{1}{ln ^{3} ( x )} d x

integral of x(x^2+4)^{1/2}

\int x (x^{2} + 4)^{\frac{1}{2}} d x

integral of cos^{19}(x)sin(x)

\int cos^{19} (x) sin (x) d x