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人気のある微分積分 >

integral of (9-4x)^8

解

\int (9 - 4 x)^{8} d x

解

- \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9} + C

解答ステップ

\int (9 - 4 x)^{8} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{8}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u^{8} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = 9 - 4 x

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{( 9 - 4 x ) ^{9}}{9}

簡素化

- \frac{1}{4} \cdot \frac{( 9 - 4 x ) ^{9}}{9} : - \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9}

= - \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{36} (9 - 4 x)^{9} + C

グラフ

人気の例

integral of (1+1/x)^3*1/(x^2)

\int (1 + \frac{1}{x})^{3} \cdot \frac{1}{x ^{2}} d x

integral of 2x^2-x+100

\int 2 x^{2} - x + 100 d x

積分記号 sqrt(1+x^2)

in t e g r a l 1 + x^{2}

integral of 3/(sin^2(x))

\int \frac{3}{sin ^{2} ( x )} d x

integral of t(1.2)^t

\int t (1.2)^{t} d t