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integral of 1/(\sqrt[4]{6-9x)}

Lösung

\int \frac{1}{4 6 - 9 x} d x

Lösung

- \frac{4}{27} (6 - 9 x)^{\frac{3}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 6 - 9 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{9 4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}}

Setze in

u = 6 - 9 x

ein

= - \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{3} (6 - 9 x)^{\frac{3}{4}}

Vereinfache

- \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{3} (6 - 9 x)^{\frac{3}{4}} : - \frac{4}{27} (6 - 9 x)^{\frac{3}{4}}

= - \frac{4}{27} (6 - 9 x)^{\frac{3}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{27} (6 - 9 x)^{\frac{3}{4}} + C

Graph

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