integral of (-13300)/((5x+40)^2)

Lösung

\int \frac{- 13300}{( 5 x + 40 ) ^{2}} d x

\frac{532}{x + 8} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 13300}{( 5 x + 40 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 13300 \cdot \int \frac{1}{( 5 x + 40 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 13300 \cdot \int \frac{1}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 13300 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 13300 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 5 x + 40

ein

= - 13300 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{5 x + 40})

Vereinfache

- 13300 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{5 x + 40}) : \frac{532}{x + 8}

= \frac{532}{x + 8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{532}{x + 8} + C

\int sin (2 x - 7) d x

\int 4 x^{2} + 144 x^{4} d x

\int - 12 x^{2} d x

\int ln (\frac{x}{k}) d x

\int 2 x^{3} x^{2} + 4 d x