integral of-18xsin(9x^2-7)

Lösung

\int - 18 x sin (9 x^{2} - 7) d x

cos (9 x^{2} - 7) + C

Schritte zur Lösung

\int - 18 x sin (9 x^{2} - 7) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 18 \cdot \int x sin (9 x^{2} - 7) d x

Wende U-Substitution an

= - 18 \cdot \int \frac{sin ( 9 u - 7 )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (9 u - 7) d u

Wende U-Substitution an

= - 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (v) \frac{1}{9} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} \cdot \int sin (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= - 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} (- cos (v))

Ersetze zurück

= - 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} (- cos (9 x^{2} - 7))

Vereinfache

- 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} (- cos (9 x^{2} - 7)) : cos (9 x^{2} - 7)

= cos (9 x^{2} - 7)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (9 x^{2} - 7) + C

\int \frac{x ^{2}}{2 x ^{3} + 1} d x

\int (x^{3} + x) x d x

\int x (x^{2} + 5)^{5} d x

\int 10 tan^{2} (x) sec (x) d x

\int \frac{- 1}{( 1 + x ) ^{2}} d x