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人気のある微分積分 >

integral of (2x)/(sqrt(4x^2+7))

解

\int \frac{2 x}{4 x ^{2} + 7} d x

解

\frac{1}{2} 4 x^{2} + 7 + C

解答ステップ

\int \frac{2 x}{4 x ^{2} + 7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{4 x ^{2} + 7} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 4 x^{2} + 7

= 2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (4 x^{2} + 7)^{\frac{1}{2}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (4 x^{2} + 7)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} 4 x^{2} + 7

= \frac{1}{2} 4 x^{2} + 7

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} 4 x^{2} + 7 + C

グラフ

人気の例

integral of (3+x^2)^3

\int (3 + x^{2})^{3} d x

integral of 5/(sqrt(9-25x^2))

\int \frac{5}{9 - 25 x ^{2}} d x

integral of x/(\sqrt[3]{1-2x)}

\int \frac{x}{3 1 - 2 x} d x

integral of 4x^2cos(2x)

\int 4 x^{2} cos (2 x) d x

integral of (3x+2)^6

\int (3 x + 2)^{6} d x